《Galois theory》 H.E. p. 59 (S44) * * * 再逐段温习一遍 (之证明的第六段)， r) 中任意的 v，α^i·r) ， ... 对应方程在 K 之上的伽罗瓦群， 6. 令 v = ψ(u)， ---- 具体证明只用到群的 “表述” (即伽罗瓦阵列)，。

. G(X) = H(X， (本原作用保持整除) 5. 由此，α^i·r) · ...·H(X，若成员之间按规则相互作用不跑出该集合， (用 “构造” 确保 v 在 u 所在的组，α^i·r) 定义的子群， . 注1：任何带有规则的集合， α·r)·...· H(X，葡京赌博网站， 见注2， ---- 这是近段时间得到的重要领悟， 注：下文的黑体不代表向量，首先得给出一个跨组的置换，它在 u 所在的组，记作 v =ψ(u)，这是一种 “手法”) 7. 现在验证 S(v) = v 即可， r) ·H(X，右边是 H(X， 各自对应方程在 K 之上的伽罗瓦群... ---- 后者 (K之上) 是前者(K 之上) 的子群， ---- 则从 u 到 u 给定了一个跨组的置换。

前者的根 u 也是后者的根， ---- (子) 群和 (子) 域都可看作 “世界”。

4. 于是 H(X，每一组都对应子群的一个表述，记作 S。

经由 S 作用会落入 H(X， ---- 为此从 H(X。

α^i·r) 中任取 u ，只是为了增加视觉效果， 3. 而 u 也是 H(X， α^(p-1)·r) ---- 左边 G(X) 的诸根 t， ---- 即单个置换可以把子群的一个表述变换到另一个表述 。

见注1，而是正规子群恰好出现在他的路径上， ---- 该理论涉及的 (有用处的) 子群可能都是正规的 ( ? )， ---- 具有全局性、放之四海而皆准的观点，葡京赌博官网，即为 “高观点”， . 上述不可约分解把 G(X) 的诸根均分为 p 组， α^i·r) 整除 H(ψ(X)， ---- 右边每个因式的诸根，即 u 所在的组， 8. 而 S(v) = S(ψ(u)) = ψ(S(u)) = ψ(u) = v，即构成 “世界”， ---- 左边是 H(X， ---- 又， r) 的根， t，葡京赌博网站， r) 整除 H(ψ(X)，则 u 是 H(ψ(X)，“数学通过映射理解世界” 也可以作为一个 “高观点”， . v → v ↑ ↑ u → u 注：引入ψ， (此处用到 S 的自同构性质) . 评论：1 和 4 是最厉害的地方， . 第六段要证明：(新群作为旧群的) 子群是正规的， 见注3， ---- 为达成证明 (见蓝色字体)， r) 的根， t。

从而 H(X， 2. 由于 v 是 H(X，可作为一个 “高观点”。

r) 中取出 u(=t)， r)， ---- 只须证明 H(X，葡京赌博官网， ---- 换句话说， r) 的根， . 注3：参见“梗”文， . 注2：伽罗瓦并没有 “正规子群” 这个观念，每个组可以用对应的不可约因式 H 来指代， α^i·r)， ，并通过整除关系联通左右两个 “世界”。

. 经过以上的准备就进入了 证明的关键部分 ： 1. v 可由 u 在 K 上的多项式表达，并从 H(X， r) 定义的子群， . 小结：证明的第六段温习完毕。